Dành cho các bạn ngành kinh tế và toán.
Học toán và toán học để làm gì? Toán đem lại niềm vui bất tận cho 1 số không ít người nhưng là nỗi kinh hoàng của 1 số người khác (chắc là đông hơn).
Từ lúc còn học toán tại ĐH Sư Phạm Hà Nội hơn 10 năm về trước, như nhiều bạn học cùng, tôi đã luôn muốn tìm hiểu ứng dụng của toán trong các ngành khoa học khác. Theo thời gian, tôi dần hiểu thêm cách mà các ngành khác dùng toán như thế nào. Có thể ví von toán như là kỹ năng chạy, còn các ngành khoa học khác như các môn thể thao khác. Không biết chạy thì khó lòng mà chơi thể thao. (Nhưng chạy nhanh nhất như Usain Bolt thì cũng chưa chắc đã chơi bóng đỉnh cao được.)
Gần đây, thầy Lê Văn Cường và tôi biên soạn 1 bài giảng về toán cho ngành kinh tế học (là lĩnh vực nghiên cứu chính của tôi, còn thầy Cường thì nghiên cứu nhiều thứ hơn rất nhiều).
Bài giảng này có thể có ích cho các bạn sinh viên đại học ngành kinh tế, tài chính, hoặc kỹ sư nhưng muốn theo học các chương trình cao học về kinh tế học ở nước ngoài. Chúng tôi trình bày cẩn thận khá nhiều chứng minh toán học với mục đích là giúp các bạn chưa được đào tạo về toán tốt có thể làm quen với ngôn ngữ toán học một cách chặt chẽ.
Nó cũng có thể hữu ích cho các bạn có nền tảng về toán nhưng tò mò muốn biết 1 chút về ứng dụng của toán trong kinh tế học. Trong bài giảng, chúng tôi giới thiệu một số ứng dụng trong kinh tế học vi mô (như vấn đề tối đa hóa niềm vui của người tiêu dùng, tối đa hóa lợi nhuận của nhà sản xuất), cũng như trong kinh tế vĩ mô (như tăng trưởng tối ưu).
Bài giảng này mang tính giới thiệu và chỉ là sự khởi đầu. Chúng tôi chỉ tập trung vào tối ưu lồi trong không gian hữu hạn chiều và một chút về hệ động lực với thời gian rời rạc, vì 2 điều này được dùng rất nhiều trong các môn kinh tế học ở bậc cao học. Ở nhiều chương trình cao học hoặc tiến sỹ về kinh tế học, sinh viên còn phải học nhiều toán hơn rất nhiều.
Ai quan tâm có thể xem bài giảng sau:
Cuong Le Van and Ngoc-Sang Pham, Lecture Notes: Mathematics for Economics
Link: https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-03328380/document
Bài giảng có thể có nhiều lỗi. Chúng tôi rất vui nếu được các bạn góp ý.
Phạm Ngọc Sáng